Τρίτη, 8 Δεκεμβρίου 2015

2000-2015 :16 χρόνια Μαθηματικές Εργασίες, Εκπαιδευτική και λοιπή Αρθρογραφία


       Γιάννης Π. Πλατάρος
Από χρήσεως διαδικτύου 2000-2015
1.400 σελίδες εργασιών Μαθηματικών
700 σελίδες εκπαιδευτική και περί κοινών αρθρογραφία.


Αρθρογραφία στον τοπικό τύπο και στο διαδίκτυο για τοπικά θέματα και θέματα γενικότερα εκπαίδευσης.
  • Σελίδες: 361
Αρθρογραφία στον τοπικό τύπο και στο διαδίκτυο για τοπικά θέματα και θέματα γενικότερα εκπαίδευσης.
  • Σελίδες: 112
Αρθρογραφία στον τοπικό τύπο και στο διαδίκτυο για τοπικά θέματα και θέματα γενικότερα εκπαίδευσης.
  • Σελίδες: 208
Συλλογές Μαθηματικών Εργασιών 16 ετών (2000-2015) κυρίως εισηγήσεων σε Συνέδρια, για Διδακτική Μαθηματικών, Ανάλυση, Γεωμετρία, Άπειρο, Ανθυφαίρεση, Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση κ.ά.
  • Σελίδες: 212
Συλλογές Μαθηματικών Εργασιών 16 ετών (2000-2015) κυρίως εισηγήσεων σε Συνέδρια, για Διδακτική Μαθηματικών, Ανάλυση, Γεωμετρία, Άπειρο, Ανθυφαίρεση, Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση κ.ά.
  • Σελίδες: 269
Συλλογές Μαθηματικών Εργασιών 16 ετών (2000-2015) κυρίως εισηγήσεων σε Συνέδρια, για Διδακτική Μαθηματικών, Ανάλυση, Γεωμετρία, Άπειρο, Ανθυφαίρεση, Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση κ.ά.
  • Σελίδες: 195
Συλλογές Μαθηματικών Εργασιών 16 ετών (2000-2015) κυρίως εισηγήσεων σε Συνέδρια, για Διδακτική Μαθηματικών, Ανάλυση, Γεωμετρία, Άπειρο, Ανθυφαίρεση, Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση κ.ά.
  • Σελίδες: 118
Συλλογές Μαθηματικών Εργασιών 16 ετών (2000-2015) κυρίως εισηγήσεων σε Συνέδρια, για Διδακτική Μαθηματικών, Ανάλυση, Γεωμετρία, Άπειρο, Ανθυφαίρεση, Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση κ.ά.
  • Σελίδες: 50
Συλλογές Μαθηματικών Εργασιών 16 ετών (2000-2015) κυρίως εισηγήσεων σε Συνέδρια, για Διδακτική Μαθηματικών, Ανάλυση, Γεωμετρία, Άπειρο, Ανθυφαίρεση, Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση κ.ά.
  • Σελίδες: 144
Εισαγωγή: Κατ΄αρχήν, πρέπει να γίνει κατανοητό, ότι τελικά όλοι οι αριθμοί είναι απειροψήφιοι , κόντρα στην κοινή καθημερινή αντίληψη ότι έχουμε πεπερασμένου πλήθους ψηφίων αριθμούς και μάλιστα αυτοί είναι και απείρου πλήθους αφού λ...
  • Σελίδες: 14

403 σελίδες

Σάββατο, 28 Νοεμβρίου 2015

29ο Συνέδριο Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας (Ε.Μ.Ε) στην Καλαμάτα


Πέμπτη 15 Νοεμβρίου 2012
http://4.bp.blogspot.com/-Fhe3-S20U40/UJ3-Wu-ucoI/AAAAAAAAJEs/LBBm5vOJfKc/s320/666.JPGΤην Παρασκευή στις 11 το πρωί στο συνεδριακό κέντρο του ξενοδοχείου ELITE, στην Καλαμάτα, έγινε η έναρξη των εργασιών του Πανελληνίου Μαθηματικού Συνεδρίου της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας
Το συνέδριο ήταν τριήμερο, Παρασκευή 9, Σάββατο 10 και Κυριακή 11 Νοεμβρίου 2012
Είχε ιδιαίτερο ενδιαφέρον αφού περιείχε κεντρικές εισηγήσεις, στρογγυλά τραπέζια και ατομικές εισηγήσεις.
Την εναρκτήρια κεντρική εισήγηση έκανε ο καθηγητής του University of Brighton της Αγγλίας. κ. Σταύρος Καλογερόπουλος, ο οποίος κατέπληξε το ακροατήριο παρουσιάζοντας τα Συστήματα της φύσης από τον μικρόκοσμο μέχρι τον μακρόκοσμο, μέσα από το πρίσμα των μαθηματικών, της Φυσικής , της Κοινωνιολογίας, και της Οικονομίας, παρουσιάζοντας τα προβλήματα που δημιουργεί η ανάπτυξη σε επίπεδο πληθυσμού, κατανάλωσης ενέργειας και παρουσιάζοντας τον προβληματισμό για το πώς και γιατί είναι αναστρέψιμη η οικονομική πορεία παγκοσμίως, παρουσιάζοντας δυνητικά σενάρια.
Η εισήγηση έχοντας διεπιστημονικό χαρακτήρα και εξαιρετικά επίκαιρο χαρακτήρα, εντυπωσίασε το ακροατήριο που παραβρισκόταν εκείνη την ώρα στην αίθουσα
Ευτυχώς η ομιλία μαγνητοσκοπήθηκε και θα αναρτηθεί στο youtube, τουλάχιστον στο μεγαλύτερο μέρος της, καθώς αφορά όχι μόνο τους Μαθηματικούς, αλλά και όλο τον κόσμο.
Το απόγευμα είχαμε μια επίσης μια εξαιρετική εισήγηση του καθηγητή κ. Στέλιου Νεγρεπόντη, ο οποίος είναι ομότιμος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Αθήνας.
Ο κ. Νεγρεπόντης, αφού είχε ασχοληθεί επί πολλές δεκαετίες με κάθε μορφή ανώτερων μαθηματικών, κατέχοντας την κρίσιμη έδρα της Ανάλυσης στο Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Αθηνών, τα τελευταία 15 χρόνια, μελετά τον Πλάτωνα εις βάθος, από τις πηγές και έχει καταλήξει σε εξαιρετικής σπουδαιότητας συμπεράσματα για την ίδια την Πλατωνική Φιλοσοφία και τα Μαθηματικά, μέσω μιας δεσπόζουσας έννοιας που διαπερνά την φιλοσοφία του Πλάτωνα την οποία η αρχαίοι ονόμαζαν «ανθυφαίρεση» και η οποία στην πιο απλή της μορφή είναι ο ευκλείδειος αλγόριθμος εύρεσης του Μέγιστου κοινού διαιρέτη δύο φυσικών αριθμών.
Ο κ. Νεγρεπόντης, ανέφερε επίσης, ότι αν υπήρχε ένα μαθηματικό σύστημα αντιφατικό λ.χ. «ισχύει και Α και όχι Α» τότε μέσω αυτού, οποιοσδήποτε ισχυρισμός αληθής ή ψευδής, είναι αποδεικτός .
http://1.bp.blogspot.com/-gF9UcmAYb4Q/UJ3-v1QuyPI/AAAAAAAAJE4/k3pT_kx7Fqc/s320/2222.JPGΑν όμως μπορέσουμε και φτιάξουμε ένα σύστημα, όπου να πλησιάζει το αντιφατικό χωρίς όμως να είναι και αντιφατικό , τότε, μέσω αυτού του συστήματος, θα μπορούσαμε να αποδείξουμε με απόλυτη αυστηρότητα προτάσεις που σε έναν κοινό άνθρωπο μοιάζουν εξωφρενικές , εντελώς χειροπιαστά, πειστικά.
Ένα τέτοιο σύστημα είναι το σύστημα των μαθηματικών που διαθέτουμε. Γι αυτό και ο Πλάτων έδωσε εξαιρετική σημασία στο «μηδείς αγεωμέτρητος εισείτω» (στην Ακαδημία του Πλάτωνα) μια ρήση που αποτελεί και την προμετωπίδα στο λογότυπο της Αμερικάνικης Μαθηματικής Εταιρείας.
Ακολούθησε η τρίτη ομιλία από τον καθηγητής του Πανεπιστημίου City University of London κ. Γιώργο Χαλικιά με θέμα «Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Θεωρία και Εφαρμογές»
Ακολούθησε η τέταρτη ομιλία του κ. Λουκά Γραφάκου, καθηγητής του πανεπιστημίου Μιζούρι - Columbia ΗΠΑ, με θέμα «η ανάλυση Fourier έξω από τον κόσμο των Μαθηματικών».
Ο κ. Γραφάκος αναφέρθηκε στις εφαρμογές της ανάλυσης Fourier στην καθημερινή ζωή όπως στη μουσική, τη φωτογραφία, την τηλεφωνία, την τομογραφία κ.α.
http://1.bp.blogspot.com/-o8MsOJ4lcUk/UJ3_KjFTsdI/AAAAAAAAJFE/vo3K9xdK05I/s320/777.JPG«Όλα είναι συναρτήσεις», είπε χαρακτηριστικά. «Οι εικόνες, οι ήχοι είναι συναρτήσεις μιας και δύο μεταβλητών αντίστοιχα. Οποιαδήποτε συνάρτηση μπορεί να αναπτυχθεί σε άθροισμα συχνοτήτων, σε άθροισμα ημιτόνων».
Ο μεταχηματισμός Fourier μιάς συνάρτησης πάνω σε ευθεία, ο συντελεστής, οι σειρές Fourier, ο αντίστροφος μετασχηματισμός, ο μετασχηματισμός Radon και Hilbert, οι κλιμακοειδείς συναρτήσεις, οι συναρτήσεις Ντιράκ και Gabor, η παραγώγιση, η μετάθεση, η λειότητα, η συμπαγότητα και η διακριτοποίηση των συναρτήσεων και οι εφαρμογές τους στους υπολογισμούς, ήταν μέρος της καινοτομικής ομιλίας του κ. Γραφάκου.
Ο κ. Γραφάκος εντυπωσίασε το επιστημονικό κοινό του συνεδρίου με τις υπολογιστικές αναφορές του «στο πέταγμα της φάλαινας και την ασυνέχεια του χρώματός της» αλλά και στην απόδειξη του ιδανικού βάθους του κελαριού των βαρελιών κρασιού. Σημείωσε χαρακτηριστικά, ότι έχει αποδειχθεί το ιδανικό βάθος με τις συναρτήσεις Fourier, και είναι τα 4,5 μέτρα από το έδαφος, όπου για διάστημα ενός έτους η θερμοκρασία είναι σχεδόν ανεπηρέαστη από τις εξωτερικές συνθήκες.
Ο κύκλος των ομιλιών έκλεισε με την ομίλια του καθηγητή του Μαθηματικού τμήματος του πανεπιστημίου Αθήνας κ. Σταύρος Γ. Παπασταυρίδης, η οποία έγινε στην αίθουσα του Δημαρχείου της Μεσσήνης
Θέμα της ομιλίας ήταν το διαβόητο θεώρημα του Fermat και αν άξιζε τελικά ο τεράστιος θόρυβος -συζητήσεις που προσεκλήθησαν με την απόδειξή του, που αρχικώς αμφισβητήθηκε και τελικώς επαληθεύθηκε οριστικά το 1995 . Η προσέγγιση του κ. Παπασταυρίδη ήταν πολυεπίπεδη και από πολλές οπτικές, που παρουσίασε την αποτίμηση της προσπάθειας και του αποτελέσματος, αλλά και της ίδιας της μαθηματικής βαρύτητας της πρότασης που είχε προλάβει να γίνει διάσημη, αφού μεγάλοι μαθηματικοί του παρελθόντος προσεπάθησαν να την αποδείξουν ανεπιτυχώς με τα μαθηματικά εργαλεία της εποχής τους, ενώ αυτό έγινε κατορθωτό από τον Wallis.
Της ομιλίας είχε προηγηθεί επίσκεψη των συνέδρων στην Αρχαία Μεσσήνη όπου μας εντυπωσίασε ο χώρος και τα νέα Αρχαιολογικά ευρήματα που έχει ανακαλύψει η αρχαιολογική σκαπάνη του κ. Πέτρου Θέμελη. Την ξενάγηση έκαναν Αρχαιολόγοι συνεργάτες του κ. Θέμελη. Αυτό από μόνο του έκανε ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα την επίσκεψη.
Αξίζει να σημειωθεί ότι το Σάββατο το βράδυ δόθηκε στο ξενοδοχείο ELITE δεξίωση προς τιμή των συνέδρων όπου κυριάρχησε ο χορός και το κέφι.
Στη δεξίωση υπήρχαν και εκπλήξεις όπως οι παραδοσιακοί και λαϊκοί χοροί από το χορευτικό συγκρότημα της Μεσσήνης καθώς και μια υπέροχη χορεύτρια Οριεντάλ που ξεσήκωσε όλους τους συνέδρους.
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΤΟΥ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ